[Python] 이것이 코딩테스트다 with 파이썬 - 이진 탐색

들어가기 앞서

 

 

해당 문제 및 해설은 "이것은 코딩 테스트다 with 파이썬" 책을 기준으로 요약 및 정리하여 작성하였습니다.

이진 탐색은 전제 조건이 데이터 정렬이다. 
데이터베이스는 내부적으로 대용량 데이터 처리에 적합한 트리 자료구조를 이용하여 항상 데이터가 정렬되어 있다.

트리 자료구조 를 사전에 알고 있다면, 이진 탐색을 공부하는 것에 수월할 것이다.

 

이것이 코딩테스트다 with 파이썬 책 구매처

이것이 취업을 위한 코딩 테스트다 with 파이썬 - YES24

 

 

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이진 탐색 : 반으로 쪼개면서 탐색하기

 

 

이진 탐색 (Binary Search) 는 배열 내부의 데이터가 정렬되어 있어야만 사용할 수 있는 알고리즘 이다.

데이터가 무작위일 때는 사용할 수 없지만, 이미 정렬되어 있다면 매우 빠르게 찾을 수 있다는 특징이 있다.
이진 탐색은 탐색범위를 절반씩 좁혀가며 데이터를 탐색하는 특징이 있다.

이진 탐색은 위치를 나타내는 변수 3개를 사용하는데 탐색하고자 하는 범위의 시작점, 끝점 그리고 중간점 이다.
찾으련느 데이터와 중간점 위치에 있는 데이터를 반복적으로 비교해서 원하는 데이터를 찾는게 이진 탐색 과정이다.

 

 

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이미 정렬된 10개의 데이터 중에서 값이 4인 원소를 찾는 예시를 살펴보자.

 

 

 단계 1   시작점과 끝점을 확인한 다음 둘 사이에 중간점을 정한다. 중간점이 실수일 때는 소수점 이하를 버린다. 그림에서 각각의 인덱스는 시작점은 [ 0 ] , 끝점은 [ 9 ] , 중간점은 ( 4.5 에서 소수점 이하를 버린 수 인) [ 4 ] 이다. 다음으로 중간점 [ 4 ] 의 데이터 8 과 찾으려는 데이터 4 를 비교한다. 중간점의 데이터 8 이 더 크므로 중간점 이 후의 값은 확인할 필요가 없다. 끝점은 [ 4 ] 이전인 [ 3 ] 으로 옮긴다. 

 

 

단계 1 이미지

 

 

 단계 2   시작점은 [ 0 ] , 끝점은 [ 3 ] , 중간점은 ( 1.5 에서 소수점 이하를 버려서 ) [ 1 ] 이다. 중간점에 위치한 데이터 2는 찾으려는 데이터 4보다 작으므로 이번에는 2 이하인 데이터는  더 이상 확인할 필요가 없다. 따라서 시작점을 [ 2 ] 로 변경한다. 

 

 

단계 2 이미지

 

 

 단계 3   시작점은 [ 2 ] , 끝점은 [ 3 ] 이다. 이 때 중간점은 ( 2.5에서 소수점 이하를 버려서 ) [ 2 ] 이다. 중간점에 위치한 데이터 4는 찾으려는 데이터 4와 동일 하므로 이 시점에서 탐색을 종료한다.

 

 

단계 3 이미지

 

 

 

전체 데이터의 개수는 10개 이지만, 이진 탐색을 이용해 총 3 번의 탐색으로 원소를 찾을 수 있다.

이진 탐색 알고리즘은 한 단계를 거칠 때마다 확인하는 원소가 평균적으로 절반으로 줄어든다.

이진 탐색을 구현하는 방법에는 2가지가 있는데 하나는 재귀 함수를 이용하는 방법이고, 다른 하나는 단순하게 반복문을 이용하는 방법이다.

 

 

 

 

1 ) 재귀 함수로 구현한 이진 탐색 소스 코드

 

 

# 이진 탐색 소스코드 구현 (재귀 함수)

def binary_search(array, target, start, end):
	if start > end :
    	return None
    mid = (start + end) // 2
    
    # 찾는 경우 중간점 인덱스를 반환
    
    if array[mid] == target :
    	return mid
    
    # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 왼쪽 확인
    
    elif array[mid] > target : 
    	return binary_search(array, target, start, mid - 1)
        
    else :
    	return binary_search(array, target, mid + 1, end)
    

# n (원소의 개수) 와 target (찾고자 하는 문자열)을 입력받기
n, target = list(map(int, input().split()))

# 전체 원소 입력 받기
array = list(map(int, input().split()))

# 이진 탐색 수행 결과 출력
result = binary_search(array, target, 0, n - 1)

if result == None :
	print("원소가 존재하지 않습니다.")

else:
	print(result + 1)
    
 
 
# 출력 1
 
10 7 
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
4

# 출력 2

10 7
1 3 5 6 9 11 13 15 17 19
원소가 존재하지 않습니다.

 

 

2 ) 반복문으로 구현한 이진 탐색 소스트리

 

 

# 이진 탐색 소스트리 구현 (반복문)
def binary_search(array, target, start, end):
	while start <= end:
    	mid = (start + end) // 2
        
        # 찾은 경우 중간점 인덱스 반환
        if array[mid] == target:
        	return mid
        
        # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 적은 경우 왼쪽 확인
        elif array[mid] > target:
        	end = mid - 1
        
        # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 오른쪽 확인
        else :
        	start = mid + 1

	return None
    
# n (원소의 개수) 과 target (찾고자 하는 문자열) 을 입력받기
n, target = list(map(int, input().split()))

# 전체 원소 입력받기
array = list(map(int, input().split()))

# 이진 탐색 수행 결과 출력
result = binary_search(array, target, 0, n-1)

if result == None:
	print("원소가 존재하지 않습니다.")

else:
	print(result + 1)

 

 

코딩 테스트에서의 이진 탐색

 

 

존 벤틀리 (생각하는 프로그래밍 필자) 의 말에 따르면 제대로 이진 탐색 코드를 작성한 프로그래머는 10 % 내외라 할 정도로 실제 구현은 까다롭다. 이진 탐색은 코딩테스트에서 단골로 나오는 문제이니 가급적 외우는 것이 좋다고 적혀있다.

예를 들어, 대회에서 그리디 알고리즘 + 이진 탐색 알고리즘을 모두 사용해서 풀어야 하는 문제가 출제된 적이 있는데, 이런 문제는 난이도가 상당히 높은 데다가 구현할 코드량이 많아 실수하기 쉽다. 이때 이진 탐색 코드만 암기하고 있어도 꽤 도움이 된다.