[Python] 백준 2606 안전 영역 - DFS/BFS (BFS)

백준 홈페이지의 문제와 개인적인 해설을 풀이 해놓은 글입니다.

 

 

문제 출처 : https://www.acmicpc.net/problem/2468

2468번: 안전 영역

 

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BFS

 

BFS 는  Breath-First Search, 너비 우선 탐색 이라고도 부르며, 가장 가까운 노드부터 우선적으로 탐색하는 알고리즘 이다.

 

인접한 노드를 반복적으로 큐에 넣도록 알고리즘을 작성하면 자연스럽게 먼저 들어온 것부터 나가게 되어 가까운 노드부터 탐색을 진행하게 된다.

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문제

 

재난방재청에서는 많은 비가 내리는 장마철에 대비해서 다음과 같은 일을 계획하고 있다.
먼저 어떤 지역의 높이 정보를 파악한다.
그 다음에 그 지역에 많은 비가 내렸을 때 물에 잠기지 않는 안전한 영역이 최대로 몇 개가 만들어 지는 지를 조사하려고 한다.
이 때, 문제를 간단하게 하기 위하여, 장마철에 내리는 비의 양에 따라 일정한 높이 이하의 모든 지점은 물에 잠긴다고 가정한다.
어떤 지역의 높이 정보는 행과 열의 크기가 각각 N인 2차원 배열 형태로 주어지며 배열의 각 원소는 해당 지점의 높이를 표시하는 자연수이다.

예를 들어, 다음은 N=5인 지역의 높이 정보이다.

 

6	8	2	6	2
3	2	3	4	6
6	7	3	3	2
7	2	5	3	6
8	9	5	2	7

 

이제 위와 같은 지역에 많은 비가 내려서 높이가 4 이하인 모든 지점이 물에 잠겼다고 하자.
이 경우에 물에 잠기는 지점을 회색으로 표시하면 다음과 같다. 

 

6	8	2	6	2
3	2	3	4	6
6	7	3	3	2
7	2	5	3	6
8	9	5	2	7

 

물에 잠기지 않는 안전한 영역이라 함은 물에 잠기지 않는 지점들이 위, 아래, 오른쪽 혹은 왼쪽으로 인접해 있으며 그 크기가 최대인 영역을 말한다.
위의 경우에서 물에 잠기지 않는 안전한 영역은 5개가 된다.
(꼭짓점으로만 붙어 있는 두 지점은 인접하지 않는다고 취급한다)
또한 위와 같은 지역에서 높이가 6 이하인 지점을 모두 잠기게 만드는 많은 비가 내리면 물에 잠기지 않는 안전한 영역은 아래 그림에서와 같이 네 개가 됨을 확인할 수 있다. 

 

6	8	2	6	2
3	2	3	4	6
6	7	3	3	2
7	2	5	3	6
8	9	5	2	7

 

이와 같이 장마철에 내리는 비의 양에 따라서 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수는 다르게 된다.
위의 예와 같은 지역에서 내리는 비의 양에 따른 모든 경우를 다 조사해 보면 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수 중에서 최대인 경우는 5임을 알 수 있다. 
어떤 지역의 높이 정보가 주어졌을 때, 장마철에 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 최대 개수를 계산하는 프로그램을 작성하시오. 

 

 

입력

 

첫째 줄에는 어떤 지역을 나타내는 2차원 배열의 행과 열의 개수를 나타내는 수 N이 입력된다.
N은 2 이상 100 이하의 정수이다.
둘째 줄부터 N개의 각 줄에는 2차원 배열의 첫 번째 행부터 N번째 행까지 순서대로 한 행씩 높이 정보가 입력된다.
각 줄에는 각 행의 첫 번째 열부터 N번째 열까지 N개의 높이 정보를 나타내는 자연수가 빈 칸을 사이에 두고 입력된다.
높이는 1이상 100 이하의 정수이다.

 

출력

 

첫째 줄에 장마철에 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 최대 개수를 출력한다.

 

 

예제 입력 1	예제 출력 1
5 6 8 2 6 2 3 2 3 4 6 6 7 3 3 2 7 2 5 3 6 8 9 5 2 7	5

 

예제 입력 2	예제 출력 2
7 9 9 9 9 9 9 9 9 2 1 2 1 2 9 9 1 8 7 8 1 9 9 2 7 9 7 2 9 9 1 8 7 8 1 9 9 2 1 2 1 2 9 9 9 9 9 9 9 9	6

 

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소스 코드 

 

from collections import deque

n = int(input())
graph = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]

maxNum = 0
 
for i in range(n):
    for j in range(n):
        if graph[i][j] > maxNum:
            maxNum = graph[i][j] 
 
 
dx = [-1 ,1, 0, 0]
dy = [0, 0, -1 ,1]

result = 0

def bfs(a, b):
    q = deque()
    q.append((a, b))
    visited[a][b] = 1
 
    while q:
        x, y = q.popleft()
 
        for i in range(4):
            nx = x + dx[i]
            ny = y + dy[i]
            if 0 <= nx < n and 0 <= ny < n and visited[nx][ny] == 0:
              visited[nx][ny] = 1
              q.append((nx, ny))
 
 

for i in range(maxNum):
    # bfs 기본 공식
    visited = [[0] * n for _ in range(n)]
    cnt = 0
    for j in range(n):
        for k in range(n):
            if graph[j][k] <= i:
                visited[j][k] = 1
  
    for j in range(n):
        for k in range(n):
            if graph[j][k] > i and visited[j][k] == 0: 
                bfs(j, k)
                cnt += 1
 
    result = max(result, cnt)
  
print(result)

 

개인적인 해설

 

필자는 DFS 방식으로 재귀함수로 풀려고 했으나, 런타임에러가 났다.

해당 에러의 내용은 별도 정리 후 공유드릴 예정입니다.
최단거리의 경우에는 BFS 로 풀고, 연결되어 있는 노드들의 그룹 수를 구할 때는 주로 DFS 를 사용했습니다.

이번 문제의 경우에는 두 개를 모두 활용하여 풀 수 있습니다.
하지만 이번 문제에는 BFS 를 풀었습니다.

맨 위에 개념 설명 드린 것 처럼 인접한 노드를 반복적으로 큐에 넣도록 알고리즘을 작성하면 자연스럽게 먼저 들어온 것부터 나가게 되어 가까운 노드부터 탐색을 진행하게 됩니다.

대부분의 이런 문제들은 기초 기억을 해두고 활용하는 식으로 구분하면 된다.
최댓값 높이가 변경 되면서 생긴 노드들의 그룹 개수를 찾는 것입니다.
확인하는 방식에서 '잠긴 높이 < 현재 노드의 높이' 조건을 주어야 하는데, visited 를 활용하여 방문했는지 안했는지로도 풀 수 있다.

위의 코드르 참고해서 문제를 푼다면, 쉽게 풀 수 있습니다.