[Python] 이것이 코딩테스트다 with 파이썬 - 정렬 - 계수 정렬

들어가기 앞서

 

해당 문제 및 해설은 "이것이 코딩 테스트다 with 파이썬" 책을 기준으로 요약 및 정리 하여 작성하였습니다. 

계수정렬은 특정 조건이 만족 된다면 매우 빠른 알고리즘 이다.
아래의 예시와 설명을 같이 보도록 하자.

 

 

챕터 순서

 

1. 선택 정렬 알고리즘

2. 삽입 정렬 알고리즘

3. 퀵 정렬 알고리즘

4. 계수 정렬 알고리즘

 

 

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이것이 취업을 위한 코딩 테스트다 with 파이썬 - YES24

 

 

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정렬 알고리즘

 

정렬 이란, 데이터를 특정한 기준에 따라서 순서대로 나열 하는 것을 말한다.
알고리즘 효율성을 쉽게 이해할 수 있는 정렬을 통하여 코딩 테스트 합격률을 높여보도록 한다. 
정렬 알고리즘은 굉장히 다양한데 이 중에서 많이 사용하는 선택 정렬, 삽입 정렬, 퀵 정렬, 계수 정렬을 정리 해보려고 한다.

 

 

계수 정렬 알고리즘

 

계수 정렬 알고리즘은 특정한 조건이 부합할 때만 사용할 수 있지만 매우 빠른 정렬 알고리즘 이다.

조건 1. 모든 데이터가 양수 일 때,
조건 2. 데이터의 양이 너무 크지 않을 때,
예) 가장 큰 데이터와 가장 작은 데이터의 차이가 1,000,000 을 넘지 않을 때

계수 정렬은, 먼저 가장 큰 데이터와 가장 작은 데이터의 범위가 모두 담길 수 있도록 하나의 리스트를 생성한다.

아래 예시를 참고하면 되겠지만, 간단하게 먼저 설명해보자.
- 초기 단계 : 7 5 9 0 3 1 6 2 9 1 4 8 0 5 2
다음과 같이 있을 때 가장 작은 숫자 0 과 가장 큰 숫자 9 가 들어갈 크기가 10 인 리스트를 선언하면 된다.
그 후, 데이터를 하나씩 비교하며 데이터 값과 동일한 인덱스의 데이터를 1씩 늘려주면 된다.

진짜 쉽다. 잘 모르겠다면 믿고 아래 이미지를 참고해보자. 

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계수 정렬 그림 설명

 

 

 단계 0   초기 단계 : 7 5 9 0 3 1 6 2 9 1 4 8 0 5 2

 

 

 

 

 단계 1   7 5 9 0 3 1 6 2 9 1 4 8 0 5 2

 

 

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0	0	0	0	0	0	0	1	0	0

 

  

 단계 2   7 5 9 0 3 1 6 2 9 1 4 8 0 5 2

 

 

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0	0	0	0	0	1	0	1	0	0

 

 

 단계 3   7 5 9 0 3 1 6 2 9 1 4 8 0 5 2

 

 

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0	0	0	0	0	1	0	1	0	1

 

 

- - 중간 생략 - -  

 

 

 단계 14   7 5 9 0 3 1 6 2 9 1 4 8 0 5 2

 

 

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
2	2	1	1	1	2	1	1	1	2

 

 

 단계 15   7 5 9 0 3 1 6 2 9 1 4 8 0 5 2

 

 

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
2	2	2	1	1	2	1	1	1	2

 

결과적으로 아래 리스트 가 생성되고, 순서대로 출력 해주면 된다. 0 의 계수가 2 이므로, 0 0 이런식으로 말이다.

 

 

출력 하기

 

 

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
2	2	2	1	1	2	1	1	1	2

 출력 결과 : 0 0

 

 

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
2	2	2	1	1	2	1	1	1	2

 출력 결과 : 0 0 1 1

 

 

- - 과정 생략 - -

 

 

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
2	2	2	1	1	2	1	1	1	2

 출력 결과 : 0 0 1 1 2 2 3 4 5 5 6 7 8

 

 

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
2	2	2	1	1	2	1	1	1	2

 출력 결과 : 0 0 1 1 2 2 3 4 5 5 6 7 8 9 9

 

 

 

 

 

소스 코드 

 

# 모든 원소의 값이 0보다 크거나 같거나 가정
array = [7, 5, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 9, 1, 4, 8, 0, 5, 2]

# 모든 범위를 포함하는 리스트 선언(모든 값은 0으로 초기화)
count = [0] * (max(array) + 1)

for i in range(len(array)):
	count[array[i]] += 1 # 각 데이터에 해당하는 인덱스의 값 증가
    
for i in range(len(count)):  # 리스트에 기록된 정렬 정보 확인
	for j in range(count[i]):
    		print(i, end = ' ') # 띄어쓰기를 구분으로 등장한 횟수만큼 인덱스 출력
        

# 출력

0 0 1 1 2 2 3 4 5 5 6 7 8 9 9

 

 

계수 정렬의 시간 복잡도

 

 

데이터의 크기가 한정되어, 데이터의 크기가 많이 중복되어 있을수록 유리하며 항상 사용할 수는 없다.

조건만 만족한다면 계수 정렬은 정렬해야 하는 데이터의 개수가 매우 많을 때도 효과적으로 사용할 수 있다.

계수 정렬의 공간 복잡도는 O(N + K) 이다.

 

 

정렬 팁

 

앞서 설명한 정렬 예제들을 직접 구현해서 작성하는 경우도 있지만, 미리 만들어진 라이브러리 를 이용하는 것이 효과적인 경우가 많다.